MathJax 語法補帖

MathJax 簡介

可以直接使用 LaTeX、MathML 或 AsciiMath 的語法把數學式子寫進網頁中，它會自動幫你排版並產生 HTML、SVG 或是 MathML 的方程式，讓各種瀏覽器都可以看，效果幾乎跟傳統上的 LaTeX 一樣。

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基本語法

如何插入數學公式？

• 行內：$公式$

  例如輸入$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$
  顯示 $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$

• 多行：（會置中在頁面上）

  $$公式$$

  $$
  一堆公式
  $$

  例如輸入$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$
  顯示$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$

• 在公式中的特殊符號都會以\函數名的方式呈現
• 通常會忽略空格，如果需要空格的話
  • 單一個空格：\

    例如輸入a\ b，顯示 $a\ b$

  • 四個空格：\quad

    例如輸入 a\quad b，顯示 $a\quad b$

如何插入分數、根號、上下標？

• 分數：\frac{分子}{分母} 或 分子 \over 分母

  例如輸入 $$\frac{1}{3}$$ 和 $$4 \over 7$$
  顯示 $$\frac{1}{3}$$ 和 $$4 \over 7$$

• 根號：\sqrt{數值} 或 \sqrt[開方]{數值}

  例如輸入 $\sqrt{2}$ 和 \sqrt[n]{3}
  顯示 $\sqrt{2}$ 和 $\sqrt[n]{3}$

• 上下標：^(上標)、_(下標)

  例如輸入 $x^2$ 和 $x_1$
  顯示 $x^2$ 和 $x_1$

  • 可以同時使用上下標，例如輸入$x^2_0$ 會顯示 $x^2_0$

如何插入括號？

• 括號：
  • 圓括號 ()
  • 方括號 []
  • 尖括號 \langle 和 \rangle
  • 分隔符號 |
  • {} 有特殊用途，大部分用來表現群組的公式或數字
  • 較大的括號 \left 和 \right

    例如輸入 $f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$
    顯示 $f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$

    • 有時用 \left. 和 \right. 來隱藏括號，但又可進行分群

      例如輸入 $\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}$
      顯示 $\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}$

如何插入省略符號？

語法	顯示	備註
\cdots	$\cdots$	對齊中線的省略符號
\ldots	$\ldots$	對齊底線的省略符號
\vdots	$\vdots$	垂直的省略符號
\ddots	$\ddots$	斜角的省略符號

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運算符

希臘字母

語法	顯示	語法	顯示	語法	顯示
\alpha	$\alpha$	A	$A$
\beta	$\beta$	B	$B$
\gamma	$\gamma$	\Gamma	$\Gamma$
\delta	$\delta$	\Delta	$\Delta$
\epsilon	$\epsilon$	E	$E$	\varepsilon	$\varepsilon$
\zeta	$\zeta$	Z	$Z$
\eta	$\eta$	H	$H$
\theta	$\theta$	\Theta	$\Theta$	\vartheta	$\vartheta$
\iota	$\iota$	I	$I$
\kappa	$\kappa$	K	$K$
\lambda	$\lambda$	\Lambda	$\Lambda$
\mu	$\mu$	M	$M$
\nu	$\nu$	N	$N$
\xi	$\xi$	X	$X$
o	$o$	O	$O$
pi	$\pi$	\Pi	$\Pi$	\varpi	$\varpi$
\rho	$\rho$	P	$P$	\varrho	$\varrho$
\sigma	$\sigma$	\Sigma	$\Sigma$	\varsigma	$\varsigma$
\tau	$\tau$	T	$T$
\upsilon	$\upsilon$	\Upsilon	$\Upsilon$
\phi	$\phi$	\Phi	$\Phi$	\varphi	$\varphi$
\chi	$\chi$	X	$X$
\psi	$\psi$	\Psi	$\Psi$
\omega	$\omega$	\Omega	$\Omega$

關係運算符

語法	顯示	語法	顯示	語法	顯示
\mid	$\mid$	\nmid	$\nmid$
\cdot	$\cdot$	\circ	$\circ$	\ast	$\ast$
\leq	$\leq$	\geq	$\geq$	\neq	$\neq$
\approx	$\approx$	\equiv	$\equiv$
\prec	$\prec$	\preceq	$\preceq$	\ll	$\ll$
\succ	$\succ$	\succeq	$\succeq$	\gg	$\gg$
\sim	$\sim$	\simeq	$\simeq$	\asymp	$\asymp$
\cong	$\cong$	\doteq	$\doteq$	\propto	$\propto$
\models	$\models$	\parallel	$\parallel$
\bowtie	$\bowtie$	\perp	$\perp$

算術運算符

語法	顯示	語法	顯示	語法	顯示
\pm	$\pm$	\mp	$\mp$
\times	$\times$	\div	$\div$
\	$$	\	$$	\	$$
\sum	$\sum$	\prod	$\prod$	\coprod	$\coprod$
\bigodot	$\bigodot$	\bigotimes	$\bigotimes$	\bigoplus	$\bigoplus$
\oplus	$\oplus$	\ominus	$\ominus$	\otimes	$\otimes$
\oslash	$\oslash$	\odot	$\odot$	\diamond	$\diamond$
\bigtriangleup	$\bigtriangleup$	\bigtriangledown	$\bigtriangledown$
\triangleleft	$\triangleleft$	\triangleright	$\triangleright$	\bigcirc	$\bigcirc$

集合運算符

語法	顯示	語法	顯示	語法	顯示
\emptyset	$\emptyset$	\in	$\in$	\notin	$\notin$
\subset	$\subset$	\supset	$\supset$
\subseteq	$\subseteq$	\supseteq	$\supseteq$
\bigcap	$\bigcap$	\bigcup	$\bigcup$
\bigvee	$\bigvee$	\bigwedge	$\bigwedge$
\biguplus	$\biguplus$	\bigsqcup	$\bigsqcup$

對數運算符

語法	顯示	語法	顯示	語法	顯示
\log	$\log$	\lg	$\lg$	\ln	$\ln$

三角運算符

語法	顯示	語法	顯示	語法	顯示
\bot	$\bot$	\angle	$\angle$	30^\circ	$30^\circ$
\sin	$\sin$	\cos	$\cos$	\tan	$\tan$
\cot	$\cot$	\sec	$\sec$	\csc	$\csc$

微積分運算符

語法	顯示	語法	顯示	語法	顯示
\prime	$\prime$	\int	$\int$	\oint	$\oint$
\iint	$\iint$	\iiint	$\iiint$	\iiiint	$\iiiint$
\lim	$\lim$	\infty	$\infty$	\nabla	$\nabla$

例如輸入\lim_{x \to 0}則顯示$\lim_{x \to 0}$

邏輯運算符

語法	顯示	語法	顯示	語法	顯示
\because	$\because$	\therefore	$\therefore$
\forall	$\forall$	\exists	$\exists$
\not=	$\not=$	\not>	$\not>$	\not\subset	$\not\subset$

箭頭符號

語法	顯示	語法	顯示
\uparrow	$\uparrow$	\downarrow	$\downarrow$
\Uparrow	$\Uparrow$	\Downarrow	$\Downarrow$
\rightarrow	$\rightarrow$	\leftarrow	$\leftarrow$
\Rightarrow	$\Rightarrow$	\Leftarrow	$\Leftarrow$
\longrightarrow	$\longrightarrow$	\longleftarrow	$\longleftarrow$
\Longrightarrow	$\Longrightarrow$	\Longleftarrow	$\Longleftarrow$

其他運算符

語法	顯示
\hat{y}	$\hat{y}$
\check{y}	$\check{y}$
\breve{y}	$\breve{y}$
\overline{a+b+c+d}	$\overline{a+b+c+d}$
\underline{a+b+c+d}	$\underline{a+b+c+d}$
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_1.0+d}^{2.0}	$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_1.0+d}^{2.0}$
\vec a	$\vec a$
overrightarrow{xy}	$\overrightarrow{xy}$

字體

語法	字體	語法	字體	語法	字體
\mathrm{A}	羅馬體 $\mathrm{A}$	\it{A}	義大利體 $\it{A}$	\bf{A}	粗黑體 $\bf{A}$
\cal{A}	花體 $\cal{A}$	\mathsf{A}	等線體 $\mathsf{A}$	\mathbb{A}	黑板粗體 $\mathbb{A}$
\mit{A}	數學斜體 $\mit{A}$	\mathtt{A}	打字機字體 $\mathtt{A}$	\mathscr{A}	手寫體 $\mathscr{A}$

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多行語法

• ++基礎語法++：
  • 起始標籤 \begin{}、結束標籤end{}
  • 換行標記 \\
• ++公式編號++：\tag{n}

  例如輸入$$f(x) = x^2 + 2x + 1\tag{1}$$
  顯示 $$f(x) = x^2 + 2x + 1\tag{1}$$

聯立方程式

• 需要使用 cases 的環境，在起始標籤、結束標籤中加入 cases
  • 起始標籤 \begin{cases}、結束標籤 \end{cases}

    例如輸入

    $$
    \begin{cases}
    a_1x + b_1y + c_1z = d_1\\
    a_2x + b_2y + c_2z = d_2\\
    a_3x + b_3y + c_3z = d_3\\
    \end{cases}
    $$

    顯示
    $$
    \begin{cases}
    a_1x + b_1y + c_1z = d_1\
    a_2x + b_2y + c_2z = d_2\
    a_3x + b_3y + c_3z = d_3\
    \end{cases}
    $$

矩陣

• 需要使用 matrix 的環境，在起始標籤、結束標籤中加入 matrix
  • 起始標籤 \begin{matrix}、結束標籤 \end{matrix}
  • 每一行以 & 分隔元素

    例如輸入

    $$
    \begin{matrix}
    1 & 0 & 0\\
    0 & 1 & 0\\
    0 & 0 & 1\\
    \end{matrix}
    $$

    顯示
    $$
    \begin{matrix}
    1 & 0 & 0\
    0 & 1 & 0\
    0 & 0 & 1\
    \end{matrix}
    $$

• 矩陣的邊框：

  取代掉 matrix 環境

  語法	類型
  pmatrix	圓括號邊框
  bmatrix	方括號邊框
  Bmatrix	大括號邊框
  vmatrix	單線邊框
  Vmatrix	雙線邊框